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mac_mid(マックミッド)の勉強日記

日々の生活の中でみなさまに知ってもらいたい知識を書き込んでいきます。

自作問題 数列 模試対策 自信作

 

[問題文]

自然数nについて\\ \left( 1 \right) \quad \frac { 1 }{ \left( n \right) \left( n+1 \right) \dots \left( 2n-1 \right) \left( 2n \right)  } \quad を部分分数分解せよ。\\ \\ (2)\quad n=\frac { \prod _{ k=1 }^{ n }{ \frac { k }{ n+k }  }  }{ \sum _{ k=0 }^{ n }{ \frac { { _{ n }{ C }_{ k } } }{ n+k } { (-1) }^{ k } }  } \quad を示せ。\\ \\ (3)\quad 1=\prod _{ k=1 }^{ n }{ \frac { k }{ n+k }  } -\sum _{ k=1 }^{ n }{ \frac { { _{ n }{ C }_{ k } } }{ n+k }  } { (-1) }^{ k }\quad を示せ。\\ \\

 

[問題情報]

難易度 C-

解答時間 30分

分野 数列

 

[ヒント]

特にないです、誘導にのって計算していきます。

 

 

自信作です