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mac_mid(マックミッド)の勉強日記

日々の生活の中でみなさまに知ってもらいたい知識を書き込んでいきます。

慣性力 解法 まとめ

慣性力とは加速度を持つ物体の上にいる観測者が感じる

 

見かけの力のことです。

 

ですので地面から見た場合は慣性力はありません

 

慣性力を使った問題は大きく分けると二つで

 

一つは台を使った運動

 

もう一つは滑車を使った運動です。

 

まずは台を使った運動について説明します。

 

 

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上の図のような台について考えます。

 

この時重要なのは、台が固定されているか動くかです。

 

固定されている場合は簡単で

 

ただの斜面運動になります。

 

固定されていない場合は少し難しいです。

 

と言うのは、台が動くため、静止系(地面から見ると)で考えると

 

上の物体に加え、下の台の分の移動まで考慮する必要があります。

 

さらに、束縛条件という関係式を導く必要があります。

 

なので慣性力を使って解きましょう。

 

動く台を使った慣性力の問題で大事なはじめの一歩は

 

最強の物理88にもかかれているのですが

 

台の加速度、物体の垂直抗力を変数に置くことです。

 

すると作用反作用の法則&慣性の法則よりどちらの物体にも

 

加速度による慣性力、垂直抗力が出てきます。

 

ですのでそれらの力について運動方程式を斜面方向、斜面に垂直な方向についてとくと加速度と垂直抗力が得られます。

 

この際、斜面運動の垂直抗力はmgcosθではないことに注意してください。

 

 

 

二つ目の運動は動滑車を使った運動です。

 

この運動では、吊り下げられた物体について加速度を変数としておきます

 

もちろん固定する場合は加速度=0→運動方程式は力の釣り合いに変わります。

 

そして糸の張力も変数に置くと代数的に解くことができます。

 

慣性力を用いない場合は

 

吊り下げられた左右の物体の相対加速度が等しいことを束縛条件

 

つまり、糸の長さが不変なことを利用してもう一つ条件を作ることで解けます。

 

解法としては慣性力を用いたほうが(というより難しいから慣性力で考える問題)

 

簡単なので是非身に付けましょう。